גליא מסכת חלק א קסא

רוחב העיגול יותר משיעור העדפות ב' חומשין ותוכן כוונות ר' יוחנן בחלון ובסוכה שיהי' בעיגול כל כך כדי לרבע בתוכו מרובע ד' על ד' היינו ט"ז אמות מרובעים דוקא בשטחן אבל תשמיש צר כמאן דליתא דמי וכל ענין הזה מתבאר הטיב ברש"י ד"ה צריך שיהי' בהקיפו וכו' דבלא"ה לא מצית למינקט בגוי' חלון ד' על ד' מרובע וכו' וכנ"ל דתשמיש צר לאו מידי מהני וגם מקצת החלון משהו דבעינן בתוך י' צריך להיות ברחבה ד' כמו שביאר רשב"א שהביא המ"מ ובמג"א שע"ב ס"ק ה' הע"ש שכ' דבעי שיהי' כל צלע מהמרובע בתוך י' ולפיכך בעינן ב' טפחים ומשהו מהן פי' מהנהו ך"ד שטח יהיו מהן ב"ט משהו בתוך י' ואתי' שפיר מאי דמסיים שם רש"י בדיבור הנ"ל משום דמרבעינן לי' ומדלינן לי' ב' טפחים הקיף עיגול לכל צד דסתמינן ומוקמינן ליה אריבוע וכו' ומובן נראה בחוש לכל מעיין בציור שעשו שם התוספת (ע"ב) בד"ה ור"י וכו' וזהו דמסיים שם רש"י כדאמר לקמן ריבוע מגו עיגולא וכו' חצי מידה הנותנת בריבוע ריבה העיגול עליו והיקף המרובע (כלומר השטח) הוה ט"ז והעיגול רבה עליו שמנה (כלומר השטח) הרי ב' טפחים לכל צד כלומר יש ב' טפחים עודף בשטח העיגול על המרובע בכל ארבע צדדיו היינו בכל הקיף קרן העיגול נאחז שם שטח ב' טפחים כמו שנראה בציור של התוס' הנ"ל ור"י בא להשמיענו דהאי שטח הוה כנסתם וכמאן דליתא ולפיכך בעי שיהי' דווקא שני טפחים ועוד משהו מהשטח בתוך י' דאם לא יהיה רק שטח ב' טפחים מהקרן עדיין כל גוף מרובע החלון למעלה מי' אבל כשיש עוד משהו יותר על ב"ט בתוך י' אזי נאחז כל צלע תחתונה מהחלון ברוחב ד' בתוך י' וזהו דכ' רש"י שם ונמצא אותו משהו הנשאר בסוף י' על פני רוחב החלון כלומר דכל קרן שטח ב' טפחים שנכנס בתוך י' הוה תשמיש צר וכמאן דליתא היא דאין ברחבה ד"ט רק דבעינן שיהיה דווקא כל פני רוחב החלון מד"ט בתוך עשרה כמו שכ' הרשב"א והמג"א: ומדוקדק לישנא דמהן דקאמ' ר"י ב"ט ומשהו מהן משו' דקאי אך"ד טפחים שטח דאיתא בהאי חלון ורש"י מפרש ב"ט אורך מהקיפו מאמצע לכאן טפח ומאמצע לכאן טפח קאי הכל על שטח ואורך המקיפו דכתב כוונתו על משך גובה השטח וכמ"ש שם לעיל דכל דבר עיגול אמצעיתו נמוך ומאמצעיתו לכאן ולכאן הוא מגביה והולך א"כ הוה שפיר הנהו שטח ב' טפחים מאמצע לכאן שטח טפח ומצד אמצע לכאן טפח ועיקר מאמרי ר"י בחלון ובסוכה תוכן א' להם כמו שהארכנו דבא להורות דאף דמרובע די בט"ז אויר שטח אבל בעיגול מהצורך להיות כ"ד שטח משום דהנהו ט"ז שטח מרובעין בעינן דווקא. ובזה יש לכוין לישנא דר' יוחנן שם בסוכה דקאמר אם יש בהקיפה כדי לישב בה כ"ד ולכאורה תיבות בה מיותר וביותר קשה דהכי הל"ל אם יש כדי לישב בהקיפה כ"ד כו' אבל לפי הנ"ל ניחא דהכי קאמר אם יש בה בהקיפה כל כך עד שיש בתוכה ובשטחה כ"ד אמות כשירה ותירוץ קמא של הש"ס בא להורות דלא קאי הישיבה בהקיפה ממש אלא סביב ההיקף ע"ש ועפי"ז מתורץ בפשיטות מאי דמקשה שם התוס' (ע"א) בד"ה ר"י מקום גברי כתב דעל חינם דחקו וכו' ע"ש אבל לפי הנ"ל בפשיטות לא ק"מ משים דדייני דקיסרי לא באו כלל טעית ולומ' דהוה כל אמה ב' אמו' באלכסונא וכנ"ל רק דבאו על דיקדוק וצימצום האי חושבנא כאמור באריכות מזה ומדוקדק נמי מאי דאיתא הכא בחלון דהש"ס קמסיק ר' יוחנן אמר כדייני דקיסרי ולא קאמר ר"י סובר כדייני דקיסרי משום דבאמת אין כל כך ענין פלוגתא ביניהם רק ענין מיצוי ודיקדוק חושבנא איכא בינייהו וכנ"ל: ובמאי דתמהו התוס' אמאי דמפרש"י ריבועא מגו עיגולא פלגא ממאי דפייש בתוך הריבוע יש בעיגול עודף עליו דהוא תילתא מדמעיקרא ע"ש וע"ז הקשה בתוס' דהל"ל ותילתא דהוה קאי אדמעיקרא כמו שאמר גבי עיגולא מגו ריבוע ריבעא דקאי אדמעיקרא עיין בתוס' דסיכה באורך. ומשום הכי מפרשי התוס' דהכל קאי אריבעא החיצון ע"ש ולי נראה דפירש"י ניחא מאוד ועל פירוש התוס' קשה לי תרתי חדא לאיזה תועלת קבע את החשבון על ריבוע החיצון מהראוי היו לקבוע החשבון על עיגול המקיפו ולימ' דהוא תילתא והכל טעמא בעי. ועוד קשה לי דפשטא לישנא דדייני דקיסרי משמע דריבוע מגו עיגולא פלגא לא קאי אדלעיל אלא הוא ענין בפני עצמו דאילו הוה קאי אדלעיל הכי הל"ל ריבוע בגו העיגולא או סתמא ריבוע בגו והיה משתמע שפיר דקאי אדלעיל אבל השתא משמע דזהו קביעות חשבון ומאמר בפני עצמו ובפרט דר"שי גורס אבל ריבוע ע"ש בפשיטות לא קאי אדלעיל לכן נראה לי דהדין עם רש"י וקושי' התוס' מעיקרא לק"מ דזה מבואר דמאמר דייני דקיסרי קאי ומיירי בשטח וזה ידוע דכל מרובע שוה הצלעות אם נודע לנו ארכו או רחבו ממילא נתברר ונודע לנו בנקל את משך שטחו דאם ארכו ד' בפשיטות שיש בו שטח ד' פעמים ד' וכן בכל הדומה לזה אבל ענין עגול אף שנודע לנו ארכו ורחבו עדיין משך שטחו נעלם מעין כל מחמת שאינו שוה הצלעות כמו ריבוע (דנוכל לחתוך אותו על רצועות) וכמו שכ' ר"שי בד"ה צריך וכו' כל דבר העגול בתחתיתו הוא קצר ומתרחב מכאן ומכאן וקשה להשיג את משך הסח מחמת זה ולפיכך כשנרצה לעמוד על שטחו מהצורך להעריך אותו אל שטחי המרובע אשר יסבב אותו שהוא ידוע ולא נעלם ומזה נדע את שטח העיגול שהוא מתמעט חלק רביע כפי מופת חותך שעשו התוס' שם בסוכה ע"י חתיכות העיגול על רצועות ולעשות ממנו ארוך ע"ש עוד יש לנו להוודע את שטח העיגול בנקל בדרך אחר והוא ע"פ המרובע אשר נעשה בתוכו ושטחו נראה בחוש לעין וידוע ע"י רוחב צלעותיו וממני נעמוד על שטח משך העיגול אשר הוא מוסיף עליו פלגא מסך שעולה שטח הריבוע וכמו שכ' רש"י בד"ה יצריך וכו' דאיירי שם במשך שטח כמו שפירשנו לעיל ומסיי' שם הואיל והרבוע ט"ז העיגול רבה עליו ח' דזהו כלל להוסיף על המרובע פלגא ונודע מזה סך שטח העיגול ובזה אתי שפיר על הנכון מאי דלא תקעו וקבעו את שיעור ומידות חשבונם מהשטחים על העיגול רק קבעו בקביעות את מידות שיעורם בריבוע בין בעיגולא מגו ריבוע ובין בריבוע מגו עיגולא מפני שמהראוי לתלות הנעלם בהידוע והנכבד בהנקלה ולפיכך אמרו עיגולא מגו ריבוע ריבעא ותלו את הנעלם היינו העיגול בהריבוע שהוא הידוע. ואמרו בדרך כלל שמהרבוע הידוע תגרע ממנו חלק רביעי ותהי' נודע לך העיגול הנעלם וכן בריבוע מגו עיגולא תלו את העיקר כלל החשבון על הריבוע שהוא ידוע וקבעו את חשבון העיגול אשר הוא הנעלם עליו ואמרו שפלגא מן המרובע אשר הוא ידוע תוסיף עליו ותהיה נודע לך את שטח העיגול שעולה כך שהוא נעלם ממך: גם יש בזה סימנא מילתא עיגולא מגו ריבוע ריבעא היינו לשין נופל על לשון דומה אצל דומה. כן בריבוע מגו עיגולא פלגא ג"כ דומה אצל דומה וכה"ג איתא בשבת (ס' ע"ב) ובגמ' וסימנך סורא חסר ומפרש שם ר"שי דומה אצל דומה ע"ש וכן שם (ס"ו ע"א) וסימנך סמך סמך ע"ש: מעתה שנתבאר דמאמר דקיסרי ור' יוחנן על קוטב האמת מיוסדים בלי שום טעות ואדרבא המה דיקדקו בחשבון נגד כללא האמור בכל מקום בש"ס דכל אמה הוה ב' חומשי עודפא באלכסונא והמה אמרו דלאו דייקנא הוא ע"פ האמת א"כ מהצורך לנו לבאר ולפרש מאי דמסיק הש"ס בסוכה ולא היא ולכאורה הדין עם בעלי סוגיא דפ' חלון דלא קדחו מידי את דבריהם: אמנם מצאתי וראיתי דהדין עם בעלי סוגיא דגמ' דסוכה דע"פ דיקדוק וחיצי חשבון צדק מצאו חכמי הש"ס לדחות את מאמר ר' יוחנן ודייני דקיסרי וביותר נמצא גרעין וחסרון במאמר שכללו המה מהגרעון וחסרון אשר נמצא על כללא דהש"ס מב' חומשי עודפא באלכסון על המרובע ונקדים מאי דכ' התוס' לעיל בפ"ק (י"ד ע"א) ד"ה והאיכא משהו וכו' דהאי כללא שנמצא בגמ' דכל שיש ברחבו טפח יש בהקיפו ג' אינו מדוקדק לחכמי המידות ע"ש ובפי' המשניות להרמב"ם כ' שם על משנה עגולה רואין אותה וכו' דע"ד הקירוב עולה עוד חלק שביעית מרוחב העיגול היינו אם העיגול רחבו שבעה יעלה הקיפו לכ"ב ע"ש: ולפי דהאי כללא דכל שיש ברחבו יש בהקיפו ג' לאו דייקנא היא נתברר דליתא להנהו כללא דכיילו דייני דקיסרי בערך העיגול נגד הריבוע המסבבו או נגד המרובע שבתוכו ודבר הזה נראה בחוש לעין כל יודעי דת דין וחשבון דהנה ב' מופתים מבוארין בתוס' דסוכה אשר המה בדוק ומנוסה אשר לא יעדיפו ולא יחסרו בשום אופן אחד הוא מה שכ' שם בד"ה כל אמתא וכו' ובסי' ד"ה ריבוע מגו עיגולא וכו' דרבוע פנימי הוא בשטח חצי מן הריבוע החיצון הגדול גם ענין חשבון שהמציאו התוס' שם לעשות מן עיגול מרובע ארוך היינו לחתוך את העיגול על רצועות הוא אמת ונראה בחוש. ולפיכך ברור נראה שזה ריבוע ארוך אשר יהי' נעשה מן העיגול יהי' רחבו כחצי רוחב העיגול ואורכו יהיה חצי אורך חוט המקיף את העיגול ואם הי' כללא דמכל רוחב העיגול יש בהקיפו שלשה דייקנא. ממילא הוה כללא דדייני דקיסרי ג"כ מצומצם דרך משל אם יש בעיגול רוחב ב"ט ע"כ יהי' בחוט המקיף ו"ט מצומצם והריבוע ארוך הי' רחבו חצי העיגול היינו טפח וארכו חצי ההיקף היינו ג"ט ונראה שנחסר ממרובע ב"ט על ב"ט חלק רביע מפני שמהמרובע נוכל לעשות רצועה אורך ד"ט על רוחב טפח אבל לפי הנתבאר דבעיגול רוחב ב"ט יהיה בחוט המקיפו יותר מו"ט ולפי"ז ריבוע ארוך שנעשה מהעיגול יהי' ארכו ג"כ חצי הקיף העיגול ויעלה יותר מג"ט וא"כ נראה בחוש שאינו נחסר העיגול מגו הריבוע המסבבו חלק רביע אלא פחות ממנו וגם מעדיף על המרובע שבתוכו יותר מפלגא דהא מבואר שריבוע הפנימי הוא חצי שטחו מהריבוע החיצון. וזה ברור דאם העיגול רוחב ב"ט המרובע המסבבו יהי' בשטח ד"ט. ובריבוע הפנימי אין בו רק שטח ב"ט אורך על רוחב טפח דהיינו חציו של חיצון ובשטח העיגול יש בו אורך יותר מג"ט על רוחב טפח וליתא לכללא דדייני דקיסרי ועפי"ז ממונא ליתא נמי למאי דאמר ר' יוחנן דחלון עגול די שיהיה בו שטח כ"ד טפחים דאז נוכל להעמיד בו חלון מרובע ד"ט על ד"ט וכמו שכ' רש"י בד"ה צריך וכו' דכל זה אם לא הי' מעדיף העיגול על המרובע שבתוכו רק פלגא היינו על ט"ז טפחים שטח שיש בתוך המרובע הי' עיגול מעדיף עליו ח' טפחים והיה נמצא בכל קרן מהיקף העיגול רק ב"ט כמו שביאר רש"י דבר הזה באורך שם ד"ה צריך וכו' ע"ש אבל לפי מאי שנתבאר שמעדיף יותר מפלגא וא"כ בחלון עגול שיש בשטחו רק כ"ד טפחים אם באנו לעשות בתוכו מרובע תמצא בקרנות היקף העיגולים יותר משמנה ולא יהי' נשאר לך מרובע ד' על ד' וא"כ נאות לנו יותר לקבוע האי כללא דאיתא בש"ס דכל אמתא ב' חומשי עודפא באלכסונו וממילא בחלון עגול ובסוכה עגולה יהיה מהצורך שיהיה רחבה כפי רוחב אלכסונה של המרובע ולומר דצריך שיהי' רחבה חמשה וג' חומשין דענין גרעין וחסרון שיש בזה הוא מעט מזעיר וחסרון שאינו ניכר כל כך וכמו שביאר הגאון סי' שע"ב ס"ק י"ב שיש עוד נוסף רבע חומש והוה חסרון רק חלק א' מקי"ג דהא באלכסון שיש ארכו ה"ט וג' חומשין שהוא כ"ח חומשין אם נעשה מאתו הכל רבעים חומשי יעלה קי"ב רבעים והגאון אמר להוסיף עוד רביע חומש א"כ ליכא רק חסרון א' מקי"ב ואמת כי ע"פ חשבון הוא קרוב כמו שאמר הגאון ויתבאר זה ע"פ שהעלתי מה שכ' הר"ש בפ' ה' מכלאים בשם חכמי המידות דכל אלכסון נעשה צלע לרוחב ריבוע שיש בשטח כפליים מן המרובע הראשון. ובציורי ומופתי שכ' התוס' נראה ג"כ זה בחוש איך שאלכסון של מרובע הפנימי הוה כרוחב הצלעות מריבוע החיצון וזה נתבאר שם בתוס' ששטח ריבוע פנימי הוא חצי של שטח ריבוע החיצון ולפיכך מבואר הטיב ע"ד הקירוב חש שאמר הגאון דבאלכסון של מרובע ד' על ד' תמצא בו קי"ג ריבוע חומשי דאם תפשה ריבוע קי"ג רבע חומשי אורך על קי"ג רבע חומשי רוחב תמצא בשטחו י"ב אלפים תשס"ט. (היינו שתוכל לעשות רצועה ארוכה שארכו כנ"ל על רוחב רבע חומש). ובתוך מרובע הפנימי שהוא ד' טפחים על ד' טפחים שלמים יש בו רוחב עשרים חומשין שהוא שמונים רבעי חומשין ונמצא שמרובע ההוא הוא שמונים רבעי חומשי אורך על שמונים רבעי חומשי רוחב שהוא ששה אלפים ארבעה מאות ונמצא שריבוע שנעשה מרוחבו של אלכסון קרוב לכפליים על מרובע הראשון הפנימי (ומעט דמעט אשר נחסר עדיין) עכ"פ מבואר