המאור הקטן על עירובין טז.

[דף נז ע"ב] רבינא אמר מאי רביעי רביעי דתחומין פירוש שהמגרש היה מושך חמש מאות בכל ארבעת תחומי העיר ולא היה אוכל מן הקרנות כלום וכשתחשוב חמש מאות אמה על אורך אלפים של תחום שהוא בכל רוח ורוח כנגד העיר שהיא אלפים על אלפים יצא לך המגרש כאילו הוא אלף על אלף וזהו שכתב אלף אמה סביב והתחום הוא אלפים על אלפים שהן ד' טבלאות שכל אחת ואחת יש בה אלף על אלף נמצא המגרש רביע ולא צריכין לעגולא כלל לא במתא ולא באמו' דמגרש כאביי ורבא אלא הכל אנו חושבין ברבוע לדעתיה דרבינא ובמתא דהויא אלפים על אלפים ואין המגרש אוכל מן הקרנו' כלום לדעתיה דרבינא אלא מן התחומין בלבד עוד יש לפרש בדברי רבינא דאמר רביע דתחומין כי כשתחשוב תחומין בלא קרנות אלפים אמה לכל רוח ותצרף אותה כטבלא מרובעת יצאו לך ארבע אלפים על ארבע אלפים שהם שית עשר אלפי בתבראתא וכתחשוב המגרש אלף אמה לכל רוח ותצרף אותה כטבלא מרובעת יצאו לך שני אלפים על שני אלפים שהם ד' אלפים בתבראתא נמצא מגרש רביע כמו שידוע כי מרובע שנים על שנים רביעית ממרובע ד' על ד' וזה הפי' יותר נכון ורב אשי אמר מאי רביע רביע דקרנות ובכל עיר שבעולם בין עגולה בין מרובעת בין גדולה בין קטנה ולא צריכין לאוקמא במתא דהוי תרי אלפי על תרי אלפי אלא כל שהיא שאין המגרש אוכל מן התחומין כלום אלא מן הקרנות בלבד הוא שאוכל רביע מכל קרן וקרן דהויא ליה קרן תרי אלפי על תרי אלפי ומגרש אוכל ממנו אלף על אלף שהוא הרביע לפי שהיא מביא טבלא מרובעת של אלף על אלף ומניחה כנגד חודה של קרן העיר באלכסון וזה הוא מגרש ערי לויה. והוי יודע כי כל החשבונות שנאמרו בענין הזה כגון ארבעה דמתא ודקרנות ותמניא (ותשעה) ושתסר ועשרים וארבעה ותלתין ושיתא כולן אלפי אלפים הם שא' מהן הוא אלף על אלף שכל החשבונות ערוכות ושמורים בהלכה זו בטבלאות שכל טבלא וטבלא מהן הוא אלף על אלף והם הם האחרים המנויים בחשבונות הללו ועוד הוי יודע כי תירוצי' דאביי ורבא מתפרשים על שני דרכים. הדרך האחד כשתחשוב המגרש שהוא סביב העיר העגולה והוא עגול כדור כמין טבעת לפי שעגול העיר יוצא מתוכו אם תחשוב אותו בעגול רצוף יוצא מתוך טבלא מרובעת יצא לך חשבון ההלכה בין כדברי רבא בין כדברי אביי. והדרך השני אם תחשוב הטבלא של רבוע העיר עם המגרש ביחד בהוציאך יתרון המרובע על העגול ואח"כ תוציא עגול העיר לבדה מתוך עגול העיר עם המגרש יצא לך חשבון מכוון וזה פי' הדבר בדברי רבא כי העיר אלפים והמגרש אלף לכל רוח הרי ד' אלפים רבוען כמה הוי בתבראתא שתסר כמה מרובע יתר על העגול רביע דל רבעא מינייהו פשו להו תרתי סרי והוא עגול העיר עם המגרש ביחד דל מינייהו תלתא אלפי דהוא תבראתא דקרתא בלחוד פשו להו תשעה אלפי גם דברי אביי יעלו לך על דרך החשבון הזה מכוונים כי העיר לדבריו היא אלף והמגרש אלף לכל רוח הרי ג' אלפין רבוען כמה הוי בתבראתא תשעה אלפי דל רבעא מינייהו פשו להו שבעה אלפי חסר ריבעא דאלפא והוא עגול העיר עם המגרש ביחד דל מינייהו אלפא חסר רבעא דהוא ריבוע דקרתא בלחוד פשו להו שיתא אלפי דהוא ריבעא דקרנות ותחומין והא דא"ל רב חביבא מחוזנאה לרב אשי והא איכא מורשא דקרנתא בערי מגרש איבעיא ליה ולא לטעמיה דרב אשי איבעיא ליה דלדידיה ל"ק ולא מידי דהא אמר מאי רביע רביע דקרנות כי קא מבעיא ליה לטעמייהו דרבא ודאביי דמוקמי ליה במתא עגולתא ושהמגרש שלה כמו כן נחשב בעגול אלף אמה סביב ואי בעיא ליה לרב חביבא כיון שאנו מרבעין את העיר הרי מורשא דקרנתא של הרבוע אוכל מן האלף אמה של מגרש ונמצא המגרש חסר מחשבונו שחשבנו אותו לפי שריבועה של העיר נכנס בקרנותיו בעגולו של המגרש והשיב לו רב אשי במתא עגולתא שאין לה מורשא אמר ליה והא רבענא כלומר וחשבון הרבוע אוכל מחשבון המגרש כמורשא דקרנאתא אמר ליה אימור דאמרי' חזיא כמאן דמירבעא מירבענא כלומר מה לנו אם חשבון זה אוכל מזה מכל מקום המגרש פנוי הוא שאין הריבוע אוכל ממנו כלום במעשה אלא בחשבון ואם אנו רואין את העיר כמרובעת אין זה מזיק כלום לחשבון המגרש שמכל מקום המגרש פנוי הוא נחשב על החשבון שחשבנוהו ואם שני חשבונות של העיר ושל המגרש נוגעין זה בזה ואוכלין זה מזה אין בכך כלום ועוד שאלו רב חביבא לרב אשי ברבוע העיר לענין תחומי שבת ששנינו בברייתא שהעיר משתכרת ד' מאות אמה לכאן וד' מאות אמה לכאן דהויין להן בד' קרנות אלף ושש מאות אמה והלא עיר עגולה היא וקיימא לן כמה מרובע יתר על העגול רביע של המרובע שהוא שליש העגול וכשתרבע העיר כטבלא מרובעת שהיא אלפים על אלפים נמצא הרביע של המרובע עודף על העגול שית מאה ושיתין ושבע נכי תלתא דהוא תילתא דתרי אלפי דהוה ליה שליש העגול נמצא שאינו משתכר לשתי קרנות מן האלכסון האחד אלא תרס"ז אמות פחות שליש וכן לשתי קרנות של האלכסון השני מפני שהעיר היא אלפים על אלפים והיאך תאמר שמשתכרת אלף ושש מאות דהויין להו ד' מאות אמה לכל קרן וקרן ורב חביבא מחוזנאה מיטעא הוי טעי שהיה סבור כי יתרון אלכסונו של מרובע על בריח העגול שבתוכו כפי יתרון המרובע על העגול והיינו דאמר ליה רב אשי ה"מ בריבוע כלומר שהחשבון הזה שאנו אומרים שהמרובע מוסיף על העגול רביע הוא סך היתרון הדבוע על העגול בתבראתא ואתה לא דקדקת בחשבונך לעשות וע"ד התבראתא וגם חשבון הברייתא אינו ע"ד יתרון המרובע על העגול בתבראתא אבל חשבון הברייתא הוא בהלוך כחוט מתוח מן העגול לקרנות כמו קו עובר על ציר העגול ויוצא אל הזוית של המרובע שלמעלה ממנו כשתחשוב אלכסון המרובע אלפים ושמנה מאות אמה שהוא ממותר ד' אלפין חומשין שני חומשין לכל אמה ואין בריח העגול אוכל מן הקו הזה אלא אלפים אמה בלבד נמצא הקו היוצא מן העגול לכל זויות וזויות ד' ממות אמה לכאן וד' מאות אמה לכאן וזהו כלל דברי רב אשי שאין חשבון הברייתא במה שמשתכרת העיר ארוך ע"ד רבוע בתבראתא אלא בקו בלבד: