אברבנאל על שמואל א כא:יא

ויקם דוד ויברח ביום ההוא וגו'. יזכור הכתוב שדוד ביום ההוא יצא מארץ ישראל וברח מפני שאול ובא לו אל אכיש, ולכן אמר שברח ביום ההוא, כי לא נקרא בורח כי אם ביום שיצא מארץ ישראל מתחת יד שאול. והנכון אצלי שבהיות דוד בלי לחם ובלי חרב וחנית לא היה בו כח לברוח ולא היה לו הכנה ללכת, וכאשר אחימלך נתן לו הלחם והחרב ושאל לו באלקים ויאמר לו שיצלח בדרכו אז חלף רוח ועצר כח לברוח, וזהו ויברח ביום ההוא מפני שאול כי אז ברח לא קודם לזה. וזכר הכתוב שבא אל אכיש מלך גת, ובספר תהלים קראו אבימלך, כמו שאמר (מזמור ל"ד פסוק א') בשנותו את טעמו לפני אבימלך, לפי שהיו לו ב' שמות, ונכון מה שאמרו המפרשים שכל מלך פלשתים נקרא אבימלך כמו שכל מלך מצרים נקרא פרעה, ולכן בימי אברהם היה אבימלך מלך פלשתים ובימי דוד גם כן מצד שהוא מלך נקרא אבימלך ושמו המיוחד היה אכיש כמו שזכר כאן: