רש"י על סנהדרין יג:

לעולם בתשרי קיימי - ומשום הכי ליכא לתקוני מילתא בעבורי ירחי ומדחייא חד יומא למועד כדמפרש לעיל דתשרי לא מידחי חד יומא הוא ודאמרינן הא איכא כולה חול המועד בתקופה חדשה קסברי אחרים כוליה חג בעינן ואפילו יו"ט ראשון בתקופה חדשה ויום תקופה גומר הלכך כי נפלה תקופה בט"ו מעברינן:

חג האסיף כתיב - חולו של מועד משמע ומשנינן אחרים הכי משמע להו קרא חג האסיף חג הבא בזמן אסיפה דהיינו סוכות יהא בתקופה חדשה: