רש"י על גיטין י:

מאי טעמא - אמרו רבנן שלא יחתמו זה שלא בפני זה:

גזירה משום כולכם - דתנן בפירקין דלקמן (גיטין דף סו:) אמר לעשרה כולכם כתבו גט לאשתי אחד כותב וכולם חותמין ואי לא הוו חתמי כולהו הוי פסול דבקפידא תליא דלא שוויה גיטא אלא בהכי לפיכך תקנו אפילו היכא דלא אמר כולכם שיהיו כל העדים נקבצים בשעת החתימה: