רמב"ם על משנה בכורות ט:ה

שלש גרנות למעשר בהמה בפרס הפסח כו': מה שהוא קורא לפרקים האלו גרנות הוא דרך דומיא לפי שהבהמה הנולדה בשנה זו שהיא דומה לדבר הצומח בשנה זו הואיל והגיע לפרק הזה הרי היא כתבואה שהגיע לגורן שנטבלה למעשר ואין אוכלים ממנה עד שיוציאו המעשרות ג"כ אם הגיע זמן זה אינו מותר לאכול הבהמה ולא למוכרה עד שתתעשר: ופרס הוא הפרק וזמנו ט"ו יום בכל פרק מהג' פרקים וייחדו הזמנים האלה במעשר בהמה כדי שתהא בהמה מצויה לעולי רגלים שאין נכון לבני אדם למכור קודם שיוציא המעשר אע"פ שהוא מותר ואינו אסור אלא בהגיע הפרק מדרבנן כמו שזכרנו ג"כ: ולפי ששמע בן עזאי דברי התנאים ומחלוקתם אחד בחודש אלול אם הוא מסוף הגורן. והב' כמו שאמר ר' אלעזר ור"ש ט"ו מן אלול. השלישי כמו שמגיד ר"מ. אומר דרך ההצלה שיוציא מעשר מכל הנולדים באלול בפני עצמן [מפני עולי רגלים] והלכה כר"ע: