ב"ח, יורה דעה שו:ד

ולא יתננו לו מיד כשיולד וכו' משנה בפרק עד כמה והטעם מדכתיב למשחה בהם לגדולה שכל מתנות כהונה אינו מותר לתת לכהנים אלא דרך גדולה כמו שנותנים המתנות למלכות ולפיכך אין נותנין בכור כשיולד שיש בו עמל וטורח שאין זה גדולה לכהן ואפילו רוצה הכהן לטפל בו אינו רשאי ליתנו שזה ככהן המסייע על הגרנות וכ"כ הרמב"ם בפ"א: